Создана система уравнений, описывающая «жизнь и смерть» мыльных пузырей
Тайна мыльных пузырей раскрыта. Ученые создали математическую формулу, описывающую, как они появляются и лопаются, сообщает iTechpost. «Наши результаты найдут применение в сфере производства металлопены и пенопласта, а также в моделировании роста скоплений клеток. Найденные нами дифференциальные уравнения с частными производными также могут быть использованы для анализа движения других аналогичных объектов – большого количества соприкасающихся друг с другом поверхностей», - рассказал математик Джеймс Сетиан (James Sethian), один из авторов исследования.
Главная проблема, с которой столкнулись Сетиан и его коллега Роберт Сэй (Robert Saye) – зависимость «эволюции» пены (кластера пузырьков) от процессов, происходящих в «стенках» каждого конкретного пузырька. Поэтому математики сначала выявили физические процессы в отдельных ячейках, а потом придумали, как описать происходящее во всем кластере.
Итог их работы – система четырех уравнений. Первое описывает, как силы гравитации вытягивают жидкость из стенок пузырьков, заставляя их утончаться и, в итоге, лопаться. Остальные описывают перетекание жидкости между пузырьками, перестановку пузырьков после того, как один (и более) из них лопается и, наконец, физику отражения внешнего мира на их поверхности.
Сэй и Сетиан планируют продолжить свои изыскания и применить их к разработке производственных процессов для маломасштабных материалов. «Пена – хороший материал для проверки системы связанных уравнений. Наш подход пригодится для решения разных проблем, где нужно иметь дело с физикой, химией и различными моделями», заявил Сетиан.
Исследование опубликовано в журнале Science.
Артём Космарский nauka21vek.ru